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文档摘要

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基于相似变换的保结构解耦方法：理论、改进与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程的众多领域，如控制理论、量子力学、电力系统分析等，矩阵模型广泛存在，且这些矩阵往往存在复杂的耦合关系。例如在多变量控制系统中，系统的输入输出之间存在着相互关联，这种耦合使得系统的分析与设计变得极为复杂，难以直接运用常规方法进行处理。相似变换作为一种重要的数学工具，在处理这类复杂矩阵系统时发挥着关键作用。通过相似变换，可以将复杂的矩阵转化为更为简洁、易于分析的形式，同时保持矩阵的一些关键结构特性，如特征值、行列式等不变，这一过程被称为保结构解耦。

在控制理论领域，许多实际系统可建模为二阶系统，二阶系