第2章
数据在计算机中的表示RepresentationofDatainAComputer大学计算机教程
本章内容2.1数据在计算机中的表示基础2.2进位计数制及不同进制数的相互转换2.3数值数据在计算机中的表示2.4二—十进制数字编码2.5字符数据在计算机中的表示2.6多媒体数据在计算机中的表示2
2.1数据在计算机中的表示基础TheBasisofDataRepresentationinComputer3
2.1数据在计算机中的表示基础2.1.1数据在计算机中都是用二进制数表示的2.1.2数据信息存储单位4
Theorganizationofabyte-sizememorycell5
Memorycellsarrangedbyaddress字节是信息的基本单位，计算机的存储器（包括内存与外存）通常也是以多少字节来表示它的容量，同时内存和磁盘都以字节为单位来存储和读写数据。6
MeasuringMemoryCapacityKilobyte:210bytes=1024bytesExample:3KB=3times1024bytesSometimes“kibi”ratherthan“kilo”Megabyte:220bytes=1,048,576bytesExample:3MB=3times1,048,576bytesSometimes“megi”ratherthan“mega”Gigabyte:230bytes=1,073,741,824bytesExample:3GB=3times1,073,741,824bytesSometimes“gigi”ratherthan“giga”7
2.2进位计数制及
不同进制数的相互转换MutualConversionofDifferentHexadecimalNumbers8
2.2进位计数制及不同进制数的相互转换2.2.1进位计数制与任意进制数转换为十进制数2.2.2十进制与其他常用进制之间的转换2.2.3二进制与八进制、十六进制之间的转换2.2.4二进制数的运算9
2.2.1进位计数制与任意进制数转换为十进制数?10
任意进制数转换为十进制数二进制数、八进制数、十六进制数转换为十进制数的方法是将各进制数的各位按“位权”展开相加。【例2-5】将二进制数1001011.101转化十进制数。(1001011.101)2=1×26+0×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×201×2-1+0×2-2+1×2-3=64+0+0+8+0+2+1+0.5+0+0.125=(75.625)10【例2-6】将八进制数174转化为十进制数。(174)8=1×82+7×81+4×80=64+56+4=(124)10?【例2-7】将十六进制数174转化为十进制数。(1B2)16=(1×162+B×161+2×160=256+176+2=(434)1011
DecodingthebinaryrepresentationDecodingthebinaryrepresentation101.10113
2.2.2十进制与其他常用进制之间的转换1．十进制整数转换为二进制整数十进制整数转换为二进制整数采用“除以2取余数”的方法，即：将十进制整数及每次产生的商逐次除以2，直到商为0为止，并依次记下每一次相除所得到的余数，将余数从右到左排列（先得到的余数为低位，后得到的余数为高位）。2752372182924222111010010余数（低位）（高位）商【例2-8】将十进制数75转换为二进制数。14
Analgorithmforfindingthebinaryrepresentationofapositiveinteger15
2.2.2十进制与其他常用进制之间的转换2．十进制小数转换为二进制小数十进制小数转换为二进制小数采用“乘以2取整数”的方法，即：用2连续乘以要转换的十进制数及各次所得到的小数部分，直到乘积的小数部分为0或认为不必继续乘为止，并将各次所得乘积的整数部分从左到右排列（先得到的整数为高位，后得到的整数为低位）。×0.62521.25020.50021.0101整数（高位）（低位）积××0.2500.500【例2-9】将十进制数0.625转换为二进制数。16
2.2.2十进制与其他常用进制之间的转换3．十进制数转换为任意进制数一个十进制数转换成任意进制数，方法与步骤与十进制数转换为二进制数完全类似。将十进制整数转换为其他进制整数，可以用