山西药科职业学院单招《数学》通关题库
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、给定空间中的直线l及平面a,条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a
垂直”的()条件.
A.充要
B.充分不必要
C.必要不充分
D.既不充分也不必要
答案:C
解析:这道题考查直线与平面垂直的条件判定。在空间中,直线l与平面a内无数条直线都垂直,不一定能得出直线l与平面a垂直。但直线l与平面a垂直时,一定能推出直线l与平面a内任意直线都垂直,包括无数条直线。所以“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的必要不充分条件。
2、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
3、
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
答案:C
解析:
4、如图,是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图,图中所标的数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:从左面看可得到3列正方形,从左往右的个数分别是2个、3个和2个.
故答案为:D.
5、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:cos60°=sin30°=1/2,结合选项即可得出答案.
7、若集合M={3,1,a-1},N={-2,a2},且N是M的真子集,则a的值是()
A.-1
B.1
C.0
D.√3
答案:A
解析:这道题考查集合的性质。真子集意味着N中的元素都属于M且M中存在N没有的元素。因为N是M的真子集,所以a2要么等于1要么等于3。若a2=1,则a=1或-1,当a=1时,M中元素重复,不符合集合定义,所以a=-1。若a2=3,则a=±√3,但代入后不符合条件。综上,a的值为-1。
8、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
9、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
10、质检员抽查某种零件的质量,超过规定长度的记为正数,不足规定长度的记为负数.检查结果如下:第一个为0.13毫米,第二个为-0.12毫米,第三个为0.15毫米,第四个为-0.11毫米,则质量最好的零件是()
A.第一个
B.第二个
C.第三个
D.第四个
答案:D
解析:这道题考查对正负数在实际质量比较中的理解。正负数表示与规定长度的差异,数值绝对值越小,与规定长度的偏差越小,质量就越好。第一个偏差0.13毫米,第二个0.12毫米,第三个0.15毫米,第四个0.11毫米。第四个的偏差绝对值最小,所以质量最好的零件是第四个。
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
12、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
13、如图是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图.下列结论正确的是()
A.众数是9
B.中位数是8.5
C.平均数是9
D.方差是7
答案:C
解析:
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
15、在下列长度的四根木棒中,能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()
A.4cm
B.5cm
C.9cm
D.13cm
答案:C
解析:这道题考查三角形的三边关系。三角形任意两边之和大于第三边。已知两根木棒长4cm、9cm,A选项4+49,B选项4+5=9,D选项4+9=13,均不符合。而C选项4+99,所以能钉成三角形的是9cm的木棒。
16、
A.(-3,2)
B.(2,-3)
C.(1,-2)
D.(3,-1)
答案:B
解析:
17、一块长方形木板,截去一个角,还剩()。
A.3个角
B.3个或4个角
C.4个或5个角
D.3个或4个或5个角
答案:D
解析:这道题考查长方形截去一个角后的角数量变化。长方形截角有三种情况:沿对角线截,剩3个角;从一个角顶点向对边截,剩4个角;从相邻两边截,剩5个角。所以答案选D,一块长方形木板截去一个角,可能剩3个、4个