安徽林业职业技术学院单招《数学》全真模拟模拟题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(30小题,每小题2分,共计60分)
1、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
2、在5和13之间有一个数a,使得这三个数成等差数列,那么a等于()
A.8
B.9
C.10
D.11
答案:B
解析:这道题考查等差数列的知识。在等差数列中,若三个数成等差,中间数等于首尾两数的算术平均值。5和13成等差,中间数a等于(5+13)÷2=9。所以答案选B。
3、已知抛物线的焦点坐标是(0,-2),则该抛物线的标准方程是()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:根据抛物线的定义,焦点在(0,-2)的抛物线是开口向上的或向下的标准方程形式为x^2=-4py或x^2=4py,其中p是焦距。由于焦点在(0,-2),说明p=2,因此方程形式为x^2=-4py,代入p=2得到x^2=-8y。因此,正确答案是A。
4、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
5、
A.直线y-1=0上
B.直线y=x上
C.直线x+1=0上
D.直线y+3=0上
答案:D
解析:
6、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
7、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
8、若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=a^x与g(x)=b^x的图像[]
A.关于直线y=x对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.关于原点对称
答案:C
解析:这道题考查函数的性质。因为lga+lgb=0,可得lg(ab)=0,即ab=1,所以b=1/a。函数f(x)=a^x,g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。两个函数的自变量取值相反,函数值相同,所以它们的图像关于y轴对称。
9、直线n的倾斜角为60°,则它的斜率k=()
A.2
B.3
C.根号3
D.1
答案:C
解析:这道题考查直线倾斜角和斜率的关系。在数学中,直线倾斜角的正切值就是其斜率。已知倾斜角为60°,tan60°的值为根号3。所以直线n的斜率k为根号3,答案选C。
10、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:
11、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
12、下列命题是假命题的()
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a与c平行,而不是垂直。因此,选项C是假命题。
13、两个正方体的体积之比是1:8,则这两个正方体的表面积之比是()
A.1:2
B.1:4
C.1:6
D.1:8
答案:B
解析:这道题考查正方体体积和表面积的关系。正方体体积比是棱长比的立方,表面积比是棱长比的平方。体积之比为1:8,棱长比为1:2,所以表面积之比为1:4。选项A、C、D不符合计算结果,答案选B。
14、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:解:A.当x<0时,对每个x值都有两个y值与之对应,所以y不是x的函数,符合题意;
B.对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;
C.对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意;
D.对每个x值,y都有唯一确定的值与之对应,所以y是x的函数,不合题意.
故选:A
15、如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:函数y=loga(x-1)的图像必过的点是使得logα(x-1)有意义的点。对于对数函数,logα(a)=b当且仅当α^b=a。因此,我们需要找到一个x值,使得x-1=1,即x=2。此时,y=logα(2-1)=logα(1)=0(因为任何数的0次方都是1)。所以,函数图像必过的点是(2,0)。
16、
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
答案:B
解析:
17、
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
18、
A.4
B.1
C.-1
D.-4
答案:B
解析:将x=2代入一元二次方程计算,得a=1。
19、
A.A
B.B
C.