第十一讲·导数与函数的单调性，极值
学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________
一、单选题（共30分）
【答案】D
【难度】0.85
【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、根据函数的单调性解不等式
【分析】导数研究函数单调性，利用单调性解不等式求解集.
故选：D
【答案】C
【难度】0.85
【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、函数（导函数）图象与极值的关系
【分析】利用导函数的图象，判断导函数的符号，判断函数的极值以及函数的单调性，推出结果．
故选：C．
A．2 B．6 C．2或6 D．2
【答案】B
【难度】0.85
【知识点】导数的运算法则、用导数判断或证明已知函数的单调性、根据极值点求参数
故选：B
【答案】B
【难度】0.85
【知识点】用导数判断或证明已知函数的单调性、比较函数值的大小关系
故选：B
【答案】B
【难度】0.4
【知识点】函数奇偶性的应用、利用导数求函数的单调区间（不含参）、比较函数值的大小关系
故选：B.
【答案】B
【难度】0.4
【知识点】对数的运算性质的应用、由函数在区间上的单调性求参数
故选：B.
二、多选题（共24分）
A．实数的值为1或
【答案】ACD
【难度】0.65
【知识点】利用导数求函数的单调区间（不含参）、函数单调性、极值与最值的综合应用、根据极值点求参数
故A正确，B错误；
故选：ACD.
【答案】BC
【难度】0.65
【知识点】求在曲线上一点处的切线方程（斜率）、利用导数求函数的单调区间（不含参）、求已知函数的极值、求零点的和
【分析】求出导数，利用极值的定义判断A；求出零点判断B；求出切点判断C；取特值说明判断D.
故选：BC
【答案】BD
【难度】0.65
【知识点】由奇偶性求函数解析式、函数奇偶性的应用、利用导数求函数的单调区间（不含参）、根据函数的单调性解不等式
【分析】对于A，利用奇函数的定义，可得答案；对于B、D，利用导数以及奇函数的性质，可得答案；对于C，根据对数函数的性质以及不等式的性质，可得答案.
【答案】BCD
【难度】0.65
【知识点】函数图象的变换、根据函数零点的个数求参数范围、利用导数求函数的单调区间（不含参）、求已知函数的极值
故选：BCD.
三、填空题（共15分）
【答案】
【难度】0.65
【知识点】根据极值求参数
故答案为：.
【难度】0.65
【知识点】函数奇偶性的应用、函数与导函数图象之间的关系
∴由图可知：
【难度】0.65
【知识点】由函数在区间上的单调性求参数、由导数求函数的最值（不含参）
四、解答题（共45分）
【答案】
答案见解析
【难度】0.65
【知识点】含参分类讨论求函数的单调区间
(1)求和的值；
【难度】0.85
【知识点】已知切线（斜率）求参数、利用导数求函数的单调区间（不含参）
【分析】（1）由导数几何意义得到切线斜率进而求出b和切线方程，再由切点在曲线上又在切线上建立关于a的等量关系即可求出a.
（2）求出函数定义域，求导，由导数与函数单调性的关系即可求解.
(2)答案见解析
【难度】0.65
【知识点】求在曲线上一点处的切线方程（斜率）、含参分类讨论求函数的单调区间
【难度】0.85
【知识点】利用导数求函数的单调区间（不含参）、由导数求函数的最值（不含参）
1
2
+
0
0
+
极大值
极小值
【答案】(1)答案见详解
(2)证明见详解
【难度】0.4
【知识点】利用导数证明不等式、含参分类讨论求函数的单调区间
【点睛】导数含参二次型讨论单调性的参数分类方法：
求导后能通分则通分，通分后对分子因式分解，若不能因式分解，则讨论开口方向或是否为二次函数，接下来分为：
结合以上情况可以确定参数分类.
【答案】(1)答案见解析
【难度】0.65
【知识点】利用导数研究不等式恒成立问题、含参分类讨论求函数的单调区间