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文档摘要

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分数阶微分系统解的存在性与多重性：理论探究与实例分析

一、引言

1.1研究背景与动机

分数阶微积分作为一个新兴的数学分支，近年来在众多领域中展现出了巨大的应用潜力，逐渐成为研究热点。其历史可追溯到17世纪，1695年德国数学家莱布尼茨（Leibniz）和法国数学家洛必达（LHopital）在通信中首次探讨了分数阶微积分的概念，当时洛必达询问莱布尼茨当导数的阶变为1/2时的意义，尽管莱布尼茨无法给出明确解释，但他预见到了这一概念的潜在价值。此后，欧拉（Euler）、拉格朗日（Lagrange）、拉普拉斯（Laplace）、傅里叶（Fourier）等众多数学家为分数阶微积分理论的发展