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文件名称:分数阶微分系统解的存在性与多重性:理论探究与实例分析.docx
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总页数:28 页
更新时间:2025-07-03
总字数:约2.91万字
文档摘要
分数阶微分系统解的存在性与多重性:理论探究与实例分析
一、引言
1.1研究背景与动机
分数阶微积分作为一个新兴的数学分支,近年来在众多领域中展现出了巨大的应用潜力,逐渐成为研究热点。其历史可追溯到17世纪,1695年德国数学家莱布尼茨(Leibniz)和法国数学家洛必达(LHopital)在通信中首次探讨了分数阶微积分的概念,当时洛必达询问莱布尼茨当导数的阶变为1/2时的意义,尽管莱布尼茨无法给出明确解释,但他预见到了这一概念的潜在价值。此后,欧拉(Euler)、拉格朗日(Lagrange)、拉普拉斯(Laplace)、傅里叶(Fourier)等众多数学家为分数阶微积分理论的发展