重庆城市管理职业学院单招《数学》过关检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题70分）
一、单选题（30小题，每小题2分，共计60分）
1、已知球的半径为2，则球的表面积为______，体积为______。
A．12π，32/3π
B．16π，32/3π
C．24π，32/3π
D．32π，32/3π
答案:B
解析:这道题考查球的表面积和体积公式。球的表面积公式为$$4\pir^2$$，体积公式为$$\frac{4}{3}\pir^3$$。已知半径为2，代入可得表面积为$$16\pi$$，体积为$$\frac{32}{3}\pi$$。选项A、C、D计算结果均不正确，所以答案选B。
2、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
3、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
4、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
5、
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
答案:D
解析:
6、函数如图自变量x的取值范围是（）
A．x≤2
B．x＜2
C．x≠2
D．x≥0
答案:A
解析:根号下的数字不能小于0，由此可计算。
7、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
8、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
9、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:B
解析:
10、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
11、已知x，y满足方程组如图，则x-y的值为（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
答案:B
解析:两个方程式相减，则为x-y=1
12、设x边形的内角和为y，则y=180°（x-2）中的自变量x的取值范围是()
A．全体实数
B．全体自然数
C．x≥3
D．x≥3的整数
答案:D
解析:这道题考查自变量的取值范围。多边形内角和公式为y=180°(x-2)，其中x表示边数。由于多边形至少有3条边，且边数必须为整数，所以x的取值范围是x≥3的整数。选项A全体实数不符合实际；B全体自然数未包含3以下非自然数；C未强调整数，所以答案选D。
13、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:C
解析:
14、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:D
解析:
15、
A．a＞1
B．0＜a＜1
C．a＜1
D．a＞0且a≠1
答案:A
解析:函数y=a^x在R上为增函数的条件是底数a必须大于1。因为当a1时，随着x的增大，a^x也增大；而当0a1时，a^x随着x的增大而减小。因此，选项A正确，其他选项均不符合条件。
16、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
17、一个硬币连续抛掷三次，出现三次正面的概率是（）
A．1/8
B．2/8
C．1/4
D．7/5
答案:A
解析:这道题考查概率计算。连续抛掷硬币，每次出现正面的概率是1/2。连续抛掷三次，每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8，所以答案选A。
18、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:同正异负，因为结果＞0，所以要不就是两个括号都＞0，要不就是都＜0，由此计算。
19、已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S5＝7，S10＝21，则S15等于()
A．35
B．42
C．49
D．63
答案:B
解析:这道题考查等差数列的性质。等差数列中，依次等距离取出的项之和仍成等差数列。已知S5＝7，S10＝21，则S5，S10-S5，S15-S10也成等差数列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。
20、
A．A
B．B
C．C
D．D
答案:A
解析:
21、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2
答案:B
解析:这道题考查直线斜率的计算。直线斜率公式为：对于两点$$(x_1,y_1)$$，$$(x_2,y_2)$$，斜率$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知A(1,1)，B(2,2)，代入可得斜率为1。选