西安汽车职业大学单招考试文化素质数学经典例题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题70分)
一、单选题(20小题,每小题3分,共计60分)
1、[单选题]集合A中含有三个元素2,4,6,若a∈A,则6-a∈A,那么a为()
A.2
B.2或4
C.4
D.0
答案:B
解析:这道题考查集合元素的性质。集合A中有2,4,6三个元素,若a∈A,当a=2时,6-2=4也在A中;当a=4时,6-4=2也在A中。所以a为2或4,答案选B。
2、[单选题]直线n的倾斜角为60°,则它的斜率k=()
A.2
B.3
C.根号3
D.1
答案:C
解析:这道题考查直线倾斜角和斜率的关系。在数学中,直线倾斜角的正切值就是其斜率。已知倾斜角为60°,tan60°的值为根号3。所以直线n的斜率k为根号3,答案选C。
3、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:C
解析:
4、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:题目给出的圆方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根据圆的标准方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2,可以看出圆心的坐标为(h,k),半径为r。将题目中的方程与标准方程对比,可以得出圆心坐标为(-1,-1),半径为√2。因此,正确答案是D.
5、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:两向量平行,所以2=-2m,m=-1,x=1*m=-1.
6、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
7、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:A
解析:
8、[单选题]下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A表示只知道父亲生日,B表示只知道母亲生日,C表示知道父母两人的生日,D表示都不知道.若该班有40名学生,则知道母亲生日的人数有()
A.25
B.10
C.22
D.12
答案:C
解析:求出知道母亲生日的人数所占的百分比即B、C所占的百分比,乘以总人数40,即可求出答案.
解答:解:知道母亲生日的人数有:40×55%=22人,
故选C.
9、[单选题]一个硬币连续拋掷三次,出现三次正面的概率是()
A.1/8
B.3/8
C.1/2
D.7/8
答案:A
解析:这道题考查概率计算。每次抛硬币出现正面的概率是1/2。连续抛三次,每次都是独立事件。三次都出现正面的概率就是1/2×1/2×1/2=1/8。所以答案选A,其他选项B、C、D的计算结果均不符合连续三次正面的正确概率。
10、[单选题]如图:
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:D
解析:如图:
11、[单选题]一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是()
A.菱形或矩形
B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形
D.菱形或直角梯形
答案:B
解析:这道题考查特殊四边形的性质。在常见的四边形中,正方形的对边平行,对角线互相垂直且相等;等腰梯形一组对边平行,对角线也互相垂直且相等。而菱形对角线垂直但不一定相等,矩形对角线相等但不一定垂直。所以答案是B。
12、[单选题]
A.A
B.B
C.C
D.D
答案:B
解析:
13、[单选题]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排,要求甲、乙均不与丙相邻,不同排法有()
A.36种
B.24种
C.54种
D.72种
答案:A
解析:这道题考查排列组合知识。首先,丙在排头或排尾时,甲、乙有6种排法,其余两人全排列,有12种;丙在中间3个位置时,甲、乙有12种排法,其余两人全排列,有24种。综上,不同排法共有36种。
14、[单选题]函数y=1-2cosx的最大值为()
A.-1
B.-3
C.1
D.3
答案:D
解析:这道题考查三角函数的最值。对于函数y=1-2cosx,因为余弦函数的值域为[-1,1],所以当cosx取最小值-1时,y取得最大值。即1-2×(-1)=3,所以答案选D。
15、[单选题]一个图形经过平移变换后,有以下几种说法,其中不适当的说法是()
A.平移后,图形的形状和大小都不改变
B