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小学三年级《植树问题》知识点讲解+例题解析
一、植树问题分两种情况：
(一)不封闭的植树路线。
①在植树的线路两端都植树，则段数比棵数少1，棵数比段数多1。
全长、棵数、株距之间的关系分别如下：
棵数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(棵数-1)
株距=全长÷(棵数-1)
【例】在一条长80米的小路旁种松树，每隔16米种一棵，两端都种，共可以种树多少棵?
【分析】这是在一段不封闭的直线上种树，首先应当先求出80米中包含了多少个16米，再根据“两端都种”,(即首尾都种)求出“共可以种树多少棵?”
【解】①80米中包含了多少段?
80÷16=5(段)
②共可以种树多少棵?
5+1=6(棵)
答：共可以种树6棵。
②在路线的一端植树，则棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：
全长=株距×棵数；
棵数=段数=全长÷株距；
株距=全长+棵数.
③两端都不植树，则棵数比段数少1，段数比棵数多1。
全长、棵数、株距之间的关系就为：
棵数=段数-1=全长÷株距-1
株距=全长÷(棵数+1)
全长=株距×(棵数+1)
【例】在相隔50米的两座楼房之间种桃树，每隔5米种一棵，共可以种树多少棵?
【分析】这是在一段不封闭的直线上种树，两端因为有楼，所以都不种。这样，共种树的棵树，应当比段数少1。
【解】①50米中包含了多少段?
50÷5=10(段)
②共可以种树多少棵?
10-1=9(棵)
答：共可以种树9棵.
(二)封闭的植树路线(相当于只有一端植树的情况)。
在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
全长、棵数、株距之间的关系就为：
棵数=段数=周长+株距。
【例】沿一个周长是48米的圆形水池旁种柳树，每隔12米种一棵，可以种多少棵?
【分析】这是在一个封闭的圆形上种树，种树棵数应当等于段数。
【解】48÷12=4(棵)
答：共可以种树4棵.
二、解植树问题的三要素
(1)总路线长(2)间距(棵距)长(3)棵数，
只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。