2.强调问题性遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进第30页，共42页，星期日，2025年，2月5日第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日一、几个关系的论争1．数学是“动态的、易谬的”还是“静态的、绝对的”——数学观的论争用发展的观点看待数学，但同时应当强调数学真理的客观存在第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日2．数学知识是主观的还是客观的
——数学知识观的论争数学知识包括主观知识、过程等等数学知识只能由学生自己体验、领悟，不可能由教师教会数学知识是人类认识客观规律的产物，包括明确知识和默会知识（概念性知识和方法性知识）第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日明确知识（是什么、为什么）主要是事实和原理的知识存于书本、可编码（逻辑性）、可传递（共享性）、可反思（批判性）默会知识（怎么想、怎么做）本质上是理解力和领悟存于个人经验（个体性）、嵌入实践活动（情境性）知识的冰山模型第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日3．探究式学习还是接受式学习
——数学学习方式的论争数学学习是学生自己建构数学知识的过程学生主要以接受已有数学知识为主，数学知识（包括数学思想方法）都是可以传授的。学习过程应当是有意义的、而不是机械的；处理好知识的系统学习与“问题解决”式学习的关系第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日学习的新概念明确知识明确知识默会知识默会知识①言传②内化③外化④意会第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日4．学生的主动建构与教师的主导
——师生关系之论争学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者课堂是“对话的场所”，师生是平等的对话者关系学生的自主主要是数学思维的自主教师的主导主要体现在他是整个教学活动的设计者、组织者第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日教师的讲解与学生的独立思考数学学习需要学生的主动思维。教师的适当讲解很有必要。教师应当对如何讲解精心设计。把改革的基点放在使全体学生都能独立思考上，使讲授式教学与活动式教学结合，把接受式学习和发现式学习结合起来，形成互补，从而改变学生被动接受的局面。第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日5．强调基础还是强调创新
——基础与创新关系的论争因为过分强调基础，所以缺乏创造力。基础与创新的关系是相辅相成的。打基础的过程中可以培养创造力：问题引导学习，使学生在学习基础知识的过程中，经历知识的发现过程、概念的概括过程，应用知识解决问题的过程。第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日6.“知识为本”与“能力为本”
——知识与能力关系的论争有了能力，知识的学习是不在话下的知识的积累是能力发展的前提；概念形成的能力、思维和语言表达的能力需要在知识的学习过程中有意识地加以培养的。第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日7.知识重要还是情感态度价值观重要从学科本位、知识本位向关注每一个学生的发展转变与情感态度价值观相比，知识是第二位“隔行如隔山”一个人不能数学地解决问题的主要原因是缺乏数学知识数学学习中，情感态度的培养应当落实在理性精神上第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日8.个性差异与统一要求不同的人学……关注个性差异，是科学的学生发展观的体现——全面的、和谐的、可持续的发展符合学生的个性差异不能以降低基本标准（统一要求）为代价第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日8.其他论题数学的“实用”与“虚用”；过程与结果；理解与记忆；刻苦学习与快乐学习；外在动机与内在动机；外部强化（训练、考试）与内部强化（不断的成功体验）；独立思考与合作交流；数学活动（实践、实际应用）与数学思考（理性思维）…………第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日二、我们应当有怎样的态度建立在已有发展的基础上，不简单否定历史实事求是，科学认证，精心组织，先试验后推广处理好各种复杂关系，“不走极端而到达顶点”第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日三、我国数学教育的优势重视基础（系统的知识学习；扎实的运算、代数变换、几何推理与证明等基本功）；强调基本能力；学生学习刻苦；教师教学基本功较好（教学设计水平，变式训练等）…………第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日四、我国数学教育存在的主要