基本信息

---

下载

文档摘要

---

1薄壁圆筒的扭转

2薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒：壁厚（r0：为平均半径）一、薄壁圆筒扭转时的切应力1.实验前：①绘纵向线，圆周线；②施加一对外力偶Me。

32.实验后：①圆周线不变；②纵向线变成斜直线。3.结论：①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕轴线作了相对转动。②各纵向线均倾斜了同一微小角度?。③所有矩形网格均歪斜成同样大小的平行四边形。

4（1）横截面上无正应力（2）包含轴线的纵向截面上无正应力（3）横截面上各点处，只产生垂直于半径的均匀分布的切应力?，沿周向大小不变，方向与该截面的扭矩方向一致。表明：薄壁圆筒切应力?大小：A0：平均半径所作圆的面积。??T

5二、切应力互等定理切应力互等（双生）定理：在单元体相互垂直的两个平面上，切应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两平面的交线，其方向则共同指向或共同背离该交线。acddxb??dy?′?′tz?左右两横截面的切应力是直观的，形成了力偶，为使单元体平衡，上下面必须有切应力。

6三、剪切胡克定律：单元体的四个侧面上只有切应力而无正应力作用，这种应力状态称为纯剪切应力状态。?与?的关系：

7??T=Me?

8式中：G是材料的一个弹性常数，称为剪切弹性模量，因?无量纲，故G的量纲与?相同，不同材料的G值可通过实验确定。（钢材的G值约为80GPa）剪切弹性模量、弹性模量和泊松比间关系：只要知道任意两个，第三个量就可以推算出来。剪切胡克定律：当切应力不超过材料的剪切比例极限时（τ≤τp)，切应力与切应变成正比关系。

9四、剪切应变能acddxb??dy?′?′dzz?xy单元体微功：所以，应变能密度：

10O对应τ-γ曲线下包围的面积线弹性阶段：