;任务一
轴向拉伸和压缩变形的
外力与内力计算;学习目标
1．掌握轴向拉伸和压缩变形的概念及受力特点。
2．掌握轴向拉伸和压缩变形的外力和内力计算。
3．掌握轴力图的概念及绘制方法。;任务描述
如图所示为悬臂式起重机简图，杆AB和杆BC为受到轴向拉伸和压缩的构件，两杆铰接于B点，α=30°，在铰接点B处悬吊一重力G=20kN的重物，若不计杆AB和杆BC自重，试分析并计算杆AB和杆BC截面上的内力。;相关知识
一、轴向拉伸和压缩变形的受力特点
如上图所示，杆AB和杆BC在不计自重的条件下，都是二力杆，其两端受到大小相等、方向相反的两个力作用而产生拉伸或压缩变形。
由此可见，轴向拉伸和压缩变形的受力特点：作用在直杆两端的合外力大小相等，方向相反，力的作用线与杆件的轴线重合，如图所示。;184;二、轴向拉伸和压缩变形的变形特点
工程上把发生拉压变形的杆件简称为拉（压）杆。如图所示，拉（压）杆的变形特点：两端在外力（集中力或合外力）作用下，沿轴线方向产生轴向伸长（或缩短），沿截面方向变细（或变粗）。
常见的发生拉压变形的构件有拉杆、撑杆、顶杆、活塞杆、钢缆等。;三、轴向拉伸和压缩的绝对变形与相对变形
1．绝对变形
对直杆进行轴向拉伸或压缩时，其主要变形是轴向尺寸的改变，同时其截面方向尺寸也要发生改变。直杆在外力作用下轴向尺寸的改变量Δl称为绝对变形，也称为轴向变形。
2．相对变形
单位长度的轴向变形称为相对变形，也称轴向线应变，用ε表示，即：
ε=Δl/l
绝对变形Δl反映直杆变形的大小，而相对变形ε则反映直杆变形的程度。;187;四、轴向拉伸和压缩变形的内力计算
1．内力的概念
物体受外力作用而发生变形时，其内部各质点因相对位置变化而产生抵抗变形的附加内力，简称内力。
内力是由外力作用引起的，外力消除，内力随之消失；内力随外力的增大而增大，但内力的增大是有限度的，超过这一限度，杆件就会发生破坏。
由于拉（压）外力与杆件轴线重合，其内力作用线也与杆件的轴线重合，故拉（压）杆的内力称为轴力。为区别拉、压两种变形，规定拉伸时的轴力为??，方向背离横截面；压缩时的轴力为负，方向指向横截面。;2．内力的计算方法——截面法
截面法是指用假想的平面将杆件截开并分成两部分，以显示并确定内力的方法。用截面法求内力的步骤如下。
（1）截开
在要求内力的截面处，用假想的平面将杆件分成两部分。
（2）代替
移去一部分，保留另一部分，用内力代替移去部分对保留部分的作用。
（3）平衡
对保留部分建立平衡方程，运用静力学平衡方程求出未知内力。
截面法是材料力学中求内力的普遍方法，在讨论构件其他形式的变形时也要使用。;五、轴力图
1．轴力图的概念
轴力图是用来表示轴力沿杆件轴线变化情况的图形。
2．轴力图的作图方法
选用一直角坐标系，x轴坐标方向表示杆件横截面的位置，y轴坐标方向表示相应横截面上轴力的大小。规定轴力为拉力画在x轴上方，轴力为压力画在x轴下方。;3．用截面法求轴力的规律
（1）轴力的大小等于截面一侧（左或右）所有外力的代数和。外力与截面外法线方向相反取正号，相同取负号。
（2）轴力得正值时，轴力的指向与截面外法线方向相同（离开截面），杆件受拉伸；轴力得负值时，轴力的指向与截面的外法线方向相反（指向截面），杆件受压缩。;任务二
轴向拉伸和压缩变形的
应力和强度计算;学习目标
1．掌握应力的概念及相关知识。
2．掌握胡克定律。
3．掌握拉伸和压缩时的强度条件及计算方法。;任务描述
在如图a所示的三角架中，杆AB为圆钢，杆BC为正方形横截面的型钢，边长la=15mm，铰接点B处承受铅垂载荷FP=20kN，若不计自重，杆件的许用应力［σ］=98MPa，试校核杆BC的强度并确定杆AB所需的直径。;相关知识
一、应力的概念
1．应力
构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。应力可分为正应力σ和切应力τ两类。与截面垂直的应力称为正应力，与截面相切的应力称为切应力（或称为剪应力）。;2．极限应力
使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。不同材料有不同的极限应力值，它与材料的力学性能有关。通过材料力学性能的实验研究，可得到材料能够承受的极限应力指标。对于脆性材料，应力达到抗拉强度时会发生断裂；对于塑性材料，应力达到屈服强度时，就会因屈服而产生显著的塑性变形，导致结构或构件不能正常工作。屈服和断裂都是材料破坏的形式，故在进行强度设计时，分别以屈服强度和抗拉强度作为塑性材料和脆性材料的极限应力，如Q235钢的屈服强度为235MPa，抗拉强度为400MPa。;3．许用应力
我们把构件材料在保证安全工作条件下允许承受的最大应力称为许用应力，用［σ］和［τ