第二章小结

一.导学

解析函数是复变函数的主要研究对象。一个复变量函数的极限、连续性和导数的定义与高等数学中相应的定义表面上看是一样的，但是由于z是二维的，所以实际上定义中的条件得到了加强。特别当Δz→0时，极限的存在蕴涵着函数之间一个很重要的关系，即柯西一黎曼方程。若函数在一个区域D内可微，则称它在区域D内解析。一个解析函数的实部与虚部都是调和函数，即它们满足拉普拉斯方程，并且它们的二阶偏导数都是连续的。在一个区域D内给定一个调和函数,可以构造另一个调和函数,使得在这区域D内解析；这样的函数称为的共轭调和函数。

学习本章的基本要求如下

（1）正确理解复变函数的导数与解析函数等基本概念、熟