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文件名称:复变函数与积分变换 章节小结、疑难解析、典型例题 第3章小结.docx
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更新时间:2025-07-04
总字数:约1.74千字
文档摘要

第3章小结

一.导学

本章研究了解析函数的积分理论,介绍了复变函数积分的概念与积分的基本性质;给出了柯西积分定理与柯西积分公式,使得闭区域上一点的函数值与其边界上的积分相联系,从而揭示了解析函数的一些内在联系;又从柯西积分公式得出一系列推论,如平均值公式、最大模原理等。

学习本章的基本要求如下:

(1)明确复变函数积分的意义,掌握复变函数积分的基本性质与由曲线的参数方程积分的方法。

(2)掌握柯西积分定理与柯西积分公式,以及应用多种方法进行复变函数积分的方法,如牛顿-莱布尼茨公式、复合闭路原理、高阶柯西积分公式等,明了解析函数的导函数也是解析函数。

(3)了解最大模原理与代数基本定理等。

二.