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各种投影转化的算法公式
投影计算公式往往表达方式不止一种，有时很难分辨谁对谁错，我只把“墨卡托
投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”、“兰勃特等角投影”（1:100
万地形图规范中称作正轴等角圆锥投影，GB/T14512-93）的正反转换公式列出，
因为我基本能保证这些公式的正确性。
1．约定
本文中所列的转换公式都基于椭球体
a--椭球体长半轴
b--椭球体短半轴
f--扁率
e--第一偏心率
e’--第二偏心率
N--卯酉圈曲率半径
R--子午圈曲率半径
B--纬度，L--经度，单位弧度(RAD)
--纵直角坐标,--横直角坐标，单位米(M)
2．椭球体参数
我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T
18314-2001”）：
椭球体长半轴a（米）短半轴b（米）
1。
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Krassovsky（北京54采
63782456356863.0188
用）
IAG75（西安80采用）63781406356755.2882
WGS8463781376356752.3142
需要说明的是，在“海洋地质制图常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的
所谓“北京1954“西安1980”及“WGS84”在实际计算中只涉及了相应的椭球
体参数。
3．墨卡托(Mercator)投影
3.1墨卡托投影简介
墨卡托(Mercator)投影，是一种等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托
（GerhardusMercator1512－1594）在1569年拟定,假设地球被围在一中空的
圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上
的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡
托投影”绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平
行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两
极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位
置关系的正确。
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航
海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直
到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者
带来很大方便。
“海底地形图编绘规范”（GB/T17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25
万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，
2。
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1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中
纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
3.2墨卡托投影坐标系
取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义
原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角
坐标系。
3.3墨卡托投影正反解公式
墨卡托投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，标准纬度B0，原点纬度0，原点经度
L0
墨卡托投影反解公式：
(X,Y