小测卷(二十二)数列求和问题

1．已知数列{an}满足(n＋1)an－nan＋1＝1且a1＝2.

(1)求{an}的通项公式；

(2)设bn＝an3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn.

2．已知数列{an}是公差大于1的等差数列，a2＝3，前n项和为Sn，且___________．

请在下列三个条件中任选一个，补充到上述题目的条件中，并求解下面的问题．

①a1＋1，a3－1，a6－3成等比数列；②S5是a3和a23的等差中项；③{a2n}的前6项和是78.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝2n，cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Tn.

3．已知数列{an}的前n项和