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初二数学下册二次根式知识讲解

【知识点一】二次根式的相关概念和性质

1.二次根式

形如的式子叫做二次根式，如等式子，都叫做二次根式.

特别提醒：二次根式有意义的条件是，即只有被开方数时，式子才是二次根式，才有意义.

2.二次根式的性质

（1）；（2）；（3）.

特别提醒：

（1）一个非负数可以写成它的算术平方根的平方的形式，即（），

（2）中的取值范围可以是任意实数，即不论取何值，一定有意义.

（3）化简时，先将它化成，再根据绝对值的意义来进行化简.

（4）与的异同

不同点：中可以取任何实数，而中的必须取非负数；=，=（）.

相同点：被开方数都是非负数，当取非负数时，=.

3.最简