5．1平面向量的概念及线性运算

[课标要求]1.了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义．2.理解平面向量的几何表示和基本要素．3.掌握平面向量加、减、数乘运算及运算规则，理解其几何意义，理解两个平面向量共线的含义，了解平面向量的线性运算性质及其几何意义．

【必备知识】

1．向量的有关概念

名称

定义

备注

向量与数量

把既有大小又有方向的量叫做向量；把只有大小没有方向的量称为数量

平面向量是自由向量

向量的模

向量AB的大小称为向量AB的长度(或称模)

记作AB

零向量

长度为0的向量

记作0，其方向是任意的

单位向量

长度等于1个单位长度的向量

与非零向量a