小测卷(三十四)圆锥曲线中的最值、范围问题

1．已知椭圆E：x2a2+y2b2＝1(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，|F1

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)设过点F2且倾斜角不为0的直线l与椭圆E的交点为A、B，求△F1AB面积最大时直线l的方程．

2．已知动点M到定点F(1，0)的距离与动点M到定直线x＝2的距离之比为22

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)对?k∈R，曲线C上是否始终存在两点A，B关于直线y＝kx＋b对称？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由．

3．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(ab0)的离心率为12，点A?1，32在椭圆C上，点P是y轴正半轴上