第23讲立体几何求角度、距离9类

【题型一】求异面直线所成的角

【典例分析】

如图，已知，分别是正四面体的侧面与侧面上动点（不包含侧面边界），则异面直线，所成角不可能的是

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】取的中点，根据线面垂直判定定理可得平面，进一步可得平面然后计算直线与平面所成角，最后进行判断即可.

【详解】另设正四面体的边长为2，取的中点，连接，并作，连接

如图在该正四面体中，有

所以，，平面

所以平面，又平面

所以，由，平面

所以平面，则与平面所成的角为

又，则

所以，则

所以，所以所以若点为点，与平面所成的角要大于

则当在平面内运动时，与所成角要大于

所以，在侧面