第20讲立体几何中的轨迹问题6类

【题型一】由动点保持平行性求轨迹

【典例分析】

如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、N分别是CC1、C1D1、DD1、CD、BC的中点，M在四边形EFGH边上及其内部运动，若MN∥面A1BD，则点M轨迹的长度是（）

A．a B．a C． D．

【变式演练】

1.在三棱台中，点在上，且，点是三角形内（含边界）的一个动点，且有平面平面，则动点的轨迹是（）

A．三角形边界的一部分 B．一个点

C．线段的一部分 D．圆的一部分

2.已知正方体的棱长为，、分别是棱、的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无