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文件名称:全国二轮数学(基础版)配套热练第2讲利用导数研究函数的性质.docx
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更新时间:2025-07-07
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文档摘要
第2讲利用导数研究函数的性质
A组固法热练
1.(2023·张家口期末)已知函数f(x)为偶函数,定义域为R,当x≥0时,f′(x)<0,则不等式f(x2-x)-f(x)>0的解集为(B)
A.(0,1) B.(0,2)
C.(-1,1) D.(-2,2)
【解析】因为当x≥0时,f′(x)<0,故偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递减,故f(x2-x)-f(x)>0变形为f(|x2-x|)>f(|x|),所以|x2-x|<|x|,显然x=0不满足不等式,则|x-1|<1,解得x∈(0,2).
2.已知函数f(x)=xcosx-eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)