北师大分数混合运算二第二课时教学设计三篇
教案一：情境探究，理解分数混合运算
课题名称
分数混合运算（二）第二课时-解决“比一个数多（少）几分之几”的实际问题
教学目标
知识目标：学生能准确理解“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的实际问题中的数量关系；熟练掌握此类问题的解题方法，会用两种不同思路进行列式计算。
能力目标：通过画图分析数量关系，提高学生的分析能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力；培养学生运用数学知识解决生活中实际问题的应用意识。
情感目标：让学生在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点难点
重点：理解“比一个数多（少）几分之几”的含义，掌握解决此类问题的两种解题方法。
难点：能正确分析题目中的数量关系，准确找出单位“1”，灵活运用解题方法解决实际问题。
教学方法
情境教学法、问题引导法、小组合作法、直观演示法
教学过程课本讲解
一、情境导入（5分钟）
教师播放一段动物车展的视频，视频中展示热闹的车展场景以及车辆成交情况。播放结束后，教师提问：“同学们，在刚才的车展视频中，我们看到了很多车辆。现在老师告诉大家，第一天车展的成交量是50辆，第二天成交量比第一天增加了\frac{1}{5}，那你们能根据这些信息，提出一个数学问题吗？”引导学生提出“第二天的成交量是多少辆？”从而引出本节课要解决的实际问题，进入新课学习。
二、课本讲解（10分钟）
课本原文：课本呈现动物车展情境图，旁边标注文字“第十届动物车展第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了\frac{1}{5}，第二天的成交量是多少辆？”随后展示两种解题思路。第一种：先求第二天比第一天增加的成交量，50×\frac{1}{5}=10辆，再加上第一天的成交量，50+10=60辆，综合算式为50+50×\frac{1}{5}。第二种：先求第二天成交量是第一天的几分之几，1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}，再用第一天的成交量乘以这个分率，50×\frac{6}{5}=60辆，综合算式为50×(1+\frac{1}{5})。课本还设置了“想一想”环节，提出“如果第二天成交量比第一天减少了\frac{1}{5}，该怎么计算第二天的成交量呢？”以及一些相关练习题，如“一款手机原价800元，现在价格比原来降低了\frac{1}{10}，现在这款手机价格是多少？”
分析：课本以贴近生活的动物车展为情境，引出分数混合运算的实际问题，符合学生的认知特点，便于学生理解题意。通过清晰展示两种解题思路，为学生提供了解题方法的引导，有助于学生掌握解决“比一个数多（少）几分之几”问题的技巧。“想一想”环节和练习题的设置，能让学生及时巩固所学知识，拓展思维，培养学生举一反三的能力。但部分学生在分析数量关系、确定单位“1”时可能会出现困难，需要教师在教学中加强引导。
三、知识讲解与实践（25分钟）
分析题意，理解关键句：教师引导学生仔细读题，分析“第二天成交量比第一天增加了\frac{1}{5}”这句话。提问：“这里是把谁的成交量看作单位‘1’？增加的\frac{1}{5}表示什么意思？”让学生思考后回答，明确是把第一天的成交量看作单位“1”，增加的\frac{1}{5}是指第二天比第一天增加的成交量是第一天成交量的\frac{1}{5}。
画图分析数量关系：教师带领学生用线段图来表示题目中的数量关系。先画一条线段表示第一天的成交量50辆，将其平均分成5份。因为第二天成交量比第一天增加了\frac{1}{5}，所以在表示第一天成交量的线段后面再画一份，表示增加的部分。让学生观察线段图，思考如何求第二天的成交量。
探究解题方法：引导学生根据线段图，尝试列出算式。请学生分享自己的解题思路，教师进行总结和补充。
方法一：先求第二天比第一天增加的辆数，即50×\frac{1}{5}=10辆，再加上第一天的成交量50辆，得到第二天的成交量为50+10=60辆，综合算式为50+50×\frac{1}{5}=50×(1+\frac{1}{5})=60辆。
方法二：先求第二天成交量是第一天的几分之几，1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}，再用第一天的成交量乘以这个分率，即50×\frac{6}{5}=60辆，综合算式为50×(1+\frac{1}{5})=60辆。
对比两种方法，让学生讨论它们的相同点和不同点，明确两种方法都是以第一天的成交量为基础，只是思考的角度不同，但结果是一样的。
巩固练习：教师出示课本“想一想”中的问题“如果第二天成交量比第一天减少