2026年高三数学一轮复习专题6

解析几何3：圆锥曲线常见结论的综合应用

[常见结论]

1.椭圆、双曲线焦点三角形中的一些结论

椭圆x2a2+y2b

双曲线x2a2y2b

①周长2a+2c;

②面积S△PF1F2=12|PF

=b2tanθ2=c|y0|=(a+c)r(r

③|PF1||PF2|=2b

④P在短轴顶点时,θ最大

①面积S△PF1F2=12|PF1||PF2|sinθ=b

②|PF1||PF2|=2

周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=4a(图①)

P在短轴顶点时,θ最大(图②)

|AF2|+|BF2||AB|=4a

2.椭圆、双曲线的焦半径与焦点弦

椭圆:已知P