2026版高中数学一数儿《必刷100讲》常规版第9章立体几何、空间向量模块2位置关系的判定模块二位置关系的判定

第1节平行关系证明思路大全（★★）

内容提要

本节主要归纳立体几何大题第一问常见的证明平行关系的思路，先梳理需要用到的一些定理.

①线面平行的判定定理：如图1，若，，a∥b，则a∥.

②面面平行的判定定理：如图2，若，，，a∥，b∥，则∥.

③线面平行的性质定理：如图3，若a∥，，，则a∥l.

④面面平行的性质定理1：如图4，若∥，，，则a∥b.

⑤面面平行的性质定理2：如图2，若∥，，则a∥.

平行关系的证明题中，最常见的是证线面平行，以下是三大作辅助线的思路：

1．找平