北师大七年级数学《有理数的加法(第一课时)》导学案三篇
教案一：直观演示，构建加法法则
课题名称
“直观探索有理数加法法则”
教学目标
知识目标：学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则；能准确运用法则进行有理数的加法运算。
能力目标：通过直观演示和实例分析，培养学生观察、归纳、概括的能力；提高学生的运算能力和解决实际问题的能力。
情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，让学生体验数学与生活的紧密联系；培养学生积极探索、合作交流的精神。
教学重点难点
重点：有理数加法法则的理解和应用。
难点：异号两数相加法则的推导与运用。
教学方法
直观演示法、讲授法、小组讨论法、练习法
教学过程课本讲解
一、情境导入（5分钟）
教师通过多媒体展示温度计的画面，提问学生：“同学们，在日常生活中，我们经常会遇到温度的变化。如果今天的气温是-2℃，中午上升了5℃，那么中午的气温是多少呢？”引导学生思考，从而引出有理数加法的课题。接着，教师说：“这节课我们就一起来探索有理数的加法运算。”
二、课本讲解（10分钟）
课本原文：课本首先通过实际例子，如水位上升与下降、收入与支出等，引入有理数加法的概念。然后，分情况阐述有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。最后，通过具体的例题，如计算(-3)+(-2)、5+(-3)等，展示如何运用法则进行有理数加法运算。
分析：课本内容从实际生活出发，符合学生的认知规律，便于学生理解有理数加法的意义。法则的讲解条理清晰，分情况归纳总结，有助于学生记忆。但异号两数相加法则相对抽象，学生理解起来可能存在困难。教学中需要通过大量直观的实例和演示，帮助学生突破难点，同时引导学生多做练习，巩固对法则的应用。
三、知识讲解与探究（25分钟）
同号两数相加（8分钟）
教师再次以温度计为例，演示：“如果气温从-2℃又下降了3℃，那么现在的气温是多少呢？”在数轴上表示出这个过程，从-2这个点向左移动3个单位长度，得到-5，即(-2)+(-3)=-5。引导学生观察两个加数和结果的符号以及绝对值的关系，总结出同号两数相加的法则。然后，教师给出一些同号两数相加的练习题，如(-4)+(-1)、3+2等，让学生运用法则进行计算，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。
异号两数相加（12分钟）
教师提出问题：“如果水位先上升3米，又下降5米，那么水位最终变化了多少米呢？”同样在数轴上表示这个过程，从0点向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到-2，即3+(-5)=-2。引导学生分析两个加数的绝对值大小、结果的符号以及绝对值的运算关系。多次举例，如(-4)+3、6+(-2)等，让学生进一步观察和总结规律，推导出异号两数相加的法则。为了帮助学生理解，教师可以用“收支”的例子进行类比，如收入5元记为+5，支出3元记为-3，那么最终的财务状况就是+5+(-3)=+2，即盈利2元。然后组织学生进行小组讨论，分享自己对异号两数相加法则的理解，每个小组推选一名代表进行发言。
特殊情况（5分钟）
教师讲解互为相反数的两个数相加得0，通过实例5+(-5)=0、-2+2=0进行说明。接着讲解一个数同0相加，仍得这个数，如0+7=7、-3+0=-3。让学生快速口算一些相关练习题，如0+(-4)、8+0等，巩固对这两种特殊情况的认识。
四、课堂练习（10分钟）
教师发放练习题单，题目涵盖同号两数相加、异号两数相加以及特殊情况的运算，如(-6)+(-3)、4+(-7)、0+(-9)等。要求学生在规定时间内完成，教师巡视，了解学生的掌握情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。练习结束后，教师公布答案，让学生自行批改，对于错误的题目，引导学生分析原因，及时纠正。
五、课堂总结（5分钟）
教师与学生一起回顾本节课的主要内容，通过提问“有理数加法法则有哪几种情况？分别是怎样计算的？”引导学生回答，强化对法则的记忆。强调有理数加法运算的关键是先确定符号，再计算绝对值。布置课后作业：完成课本课后相关练习题；思考生活中还有哪些可以用有理数加法解决的实际问题，下节课分享。
教材分析
有理数加法是有理数运算的重要基础，这部分内容在教材中起着承上启下的作用。它既是小学算术加法运算的延伸，又是后续学习有理数减法、乘法、除法运算的基础。教材通过实际例子引入概念和法则，注重知识的形成过程，符合学生从具体到抽象的认知特点。但在教学过程中，需要关