微专题27切线与公切线问题

一、基本技能练

1.函数f(x)＝2f′(1)·x＋xlnx在x＝1处的切线方程为()

A.y＝2x－2 B.y＝2x＋1

C.y＝－x－1 D.y＝x－1

2.(多选)(2023·漳州模拟)已知函数f(x)＝ex，则下列结论正确的是()

A.曲线y＝f(x)的切线斜率可以是1

B.曲线y＝f(x)的切线斜率可以是－1

C.过点(0，1)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有1条

D.过点(0，0)且与曲线y＝f(x)相切的直线有且只有2条

3.(2023·丹东质检)若直线y＝2x是曲线y＝x(ex－a)的切线，则a＝()

A.－e