微专题21最值、范围问题

一、基本技能练

1.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点为F(eq\r(3)，0)，过点F与x轴垂直的直线l1与双曲线C交于M，N两点，且|MN|＝4.

(1)求C的方程；

(2)过点A(0，－1)的直线l2与双曲线C的左、右两支分别交于D，E两点，与双曲线C的两条渐近线分别交于G，H两点，若|GH|＝λ|DE|，求实数λ的取值范围.

2.已知直线y＝kx＋m与椭圆：eq\f(x2,4)＋y2＝1相交于A，B两点，与y轴交于点M，若存在m使得eq\o(OA,\s\up6(→))＋3eq\o(OB,\s\