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文档摘要

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提优点15隐零点问题

一、基本技能练

1.已知函数f(x)＝(x－1)ex－ax的图象在x＝0处的切线方程是x＋y＋b＝0.

(1)求a，b的值；

(2)求证：f(x)有唯一的极值点x0，且f(x0)－eq\f(3,2).

2.(2023·广州模拟)已知f(x)＝ex＋1－eq\f(2,x)＋1，g(x)＝eq\f(lnx,x)＋2.

(1)求g(x)的极值；

(2)当x0时，证明：f(x)≥g(x).

3.已知实数a满足a≥eq\r(e)＋eq\f(1,\r(e))－2，且函数f(x)＝lnx＋eq\f(x2,2)－(a＋2)x恰有