提优点9立体几何中的动态问题

一、基本技能练

1.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与到直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹为()

A.直线 B.圆

C.双曲线 D.抛物线

2.(2023·上饶六校联考)已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a，点P是平面ABCD内的动点，且点P到直线A1D1的距离与点P到直线A1B1的距离的平方差为a2，则点P的轨迹所在的曲线为()

A.双曲线 B.圆

C.直线 D.抛物线

3.如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱D