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文档摘要

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提优点7建系设点的技巧

一、基本技能练

1.如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD为矩形，AB＝2BC＝4，E为CD的中点，且△VBC为等边三角形.

(1)若VB⊥AE，求证：AE⊥VE；

(2)若二面角A－BC－V的大小为30°，求直线AV与平面VCD所成角的正弦值.

2.(2023·苏北四市调研)如图，在四棱锥S－ABCD中，侧面SAD⊥底面ABCD，SA⊥AD，且四边形ABCD为平行四边形，AB＝1，BC＝2，∠ABC＝eq\f(π,3)，SA＝3.

(1)求平面SCD与平面ACD夹角的大小；

(2)点P在线段SD上且满足eq\o(SP,\s\up6(→))＝λeq\o(S