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分式加减中通分的技巧

与分式的乘除相比，分式的加减技巧性强，运用恰当的通分技巧常常可避繁就简，化难为易，下面举例说明。

分组通分

计算：.

分析：观察发现，分母的结构比较特殊：与相乘、与相乘可分别构成平方差，故本题可先合理搭配，采用分组通分的方法求解。

解：原式=

点评：根据分母的结构特点，合理分组后再进行通分可简化运算。

先“分”后“通”

计算：.

分析：观察发现，各分式的分子、分母均可分解因式，故应先分解因式，约分后再进行通分。

解：原式=

点评：当分式的分子、分母可分解因式时，一般应先分解因式，约分后再进行通分。

整体通分

计算：.

分析：将看做一