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文档摘要

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随机脉冲泛函微分方程指数稳定性的深入剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，许多实际系统的行为需要借助微分方程来进行精确描述。随着研究的深入，人们逐渐认识到系统往往会受到脉冲作用和随机干扰的双重影响。脉冲作用体现为在某些特定时刻，系统状态会发生瞬间的突变，这种突变可能源于外部的离散控制信号，或者是系统内部的突发变化。而随机干扰则反映了系统在运行过程中受到的各种不确定性因素的影响，这些因素无法通过确定性的规律来预测。由此，随机脉冲泛函微分方程应运而生，它有机地结合了脉冲控制和随机扰动，能够更加真实、准确地刻画实际系统的动态行为，在多个重要领域都有着广泛且深入的应