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文档摘要

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广义加速超松弛方法求解线性互补问题：理论、应用与展望

一、引言

1.1研究背景与意义

线性互补问题（LinearComplementarityProblem,LCP）作为数学规划和计算数学领域中的经典问题，在众多科学与工程领域都扮演着关键角色。其理论与算法的研究一直是学术界和工业界关注的焦点。从经济学领域来看，线性互补问题广泛应用于市场均衡分析、博弈论以及金融风险管理等方面。在市场均衡分析中，通过构建线性互补模型，可以准确描述市场中供需双方的互动关系，进而求解出市场达到均衡状态时的价格和产量，为企业的生产决策和政府的市场调控提供重要依据。在博弈论中，线性互补问题用于刻画参与者之间的策略