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文档摘要

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不可微算子两类迭代法的半局部收敛性探究：理论与实践

一、绪论

1.1研究背景

在现代科学与工程计算中，许多问题都可归结为求解非线性算子方程，迭代法作为求解此类方程的关键方法，在数值计算领域占据着举足轻重的地位。它通过不断迭代逼近方程的精确解，能够将复杂的计算任务分解为一系列简单的迭代步骤，从而有效降低计算复杂度和时间成本，广泛应用于线性和非线性方程组求解、最优化计算、特征值计算等诸多问题中。

然而，当面对不可微算子时，传统迭代法的收敛性质会受到极大限制。不可微算子在实际问题中广泛存在，例如在一些物理模型、经济模型以及图像处理等领域，所涉及的算子往往不满足可微性条件。在这种情况下，由于缺乏导数