Girsanov变换：解锁倒向随机微分方程与亚式期权定价的关键密码

一、引言

1.1研究背景与意义

在金融市场中，期权作为重要的金融衍生产品，其定价问题一直是金融数学领域的核心研究内容。准确的期权定价不仅有助于投资者进行合理的投资决策，还对金融市场的稳定运行和风险管理具有重要意义。亚式期权作为一种路径依赖型期权，其收益依赖于标的资产在一段时间内的平均价格，这使得其定价相较于传统的欧式期权更为复杂。在期权定价的研究中，倒向随机微分方程（BSDE）理论发挥着关键作用。通过建立与期权持有者资产过程相关的倒向随机微分方程，能够将期权定价问题转化为对该方程的求解。然而，许多倒向随机微分方程难以直接求得