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文档摘要

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完全离散的多项分布风险模型

一、模型定义与基本概念

在保险与风险管理领域，完全离散的多项分布风险模型是一种用于描述风险事件发生及损失分布的重要工具。多项分布是二项分布在多个类别情况下的推广，它适用于具有多个互斥且完备的结果的试验场景。在风险模型中，我们将风险事件的不同结果进行分类，通过多项分布来刻画这些结果出现的概率分布情况。

假设我们将风险事件的可能结果划分为k个类别，进行n次独立的风险试验（例如n份保险合同在一个时间段内的索赔情况），每次试验中每个类别出现的概率分别为p_1,p_2,\cdots,p_k，且满足\sum_{i=1}^{k}p_i=1。设X_1,X_2,\cdots,X_