上海市八年级（上）期末数学试卷（附答案与解析）
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）
A．B．C．D．
2．（2分）已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y
＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（）
A．B．
C．D．
2
3．（2分）方程x＝4x的解是（）
A．x＝4B．x＝2C．x＝4或x＝0D．x＝0
4．（2分）已知反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣2），则k的值是（）
A．﹣6B．6C．D．﹣
5．（2分）如图，一棵直立的大树在一次强台风中被折断，折断处离地面2米，倒下部分与
地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）
A．米B．米C．4米D．6米
6．（2分）已知下列命题中：
①有两条边分别相等的两个直角三角形全等；
②有一条腰相等的两个等腰直角三角形全等；
③有一条边与一个锐角分别相等的两个直角三角形全等；
④顶角与底边分别对应相等的两个等腰三角形全等．
其中真命题的个数是（）
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A．1B．2C．3D．4
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．（3分）计算：＝．
8．（3分）函数的定义域是．
2
9．（3分）在实数范围内分解因式：x﹣x﹣3＝．
10．（3分）如果正比例函数y＝（k﹣2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围
是．
11．（3分）已知某种近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）之间的函数解析式为，
如果测得该近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么该近视眼镜的度数为度．
12．（3分）已知直角坐标平面内点A（1，2）和点B（2，4），则线段AB＝．
13．（3分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．
14．（3分）以线段MN为底边的等腰三角形的顶角顶点的轨迹是．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，如果CD＝1，
那么BD＝．
16．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，AC＝26，BD＝24，
联结AC、BD，取AC和BD的中点M、N，联结MN，则MN的长度为．
17．（3分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数，有若干个正方形如图依次
叠放，双曲线经过正方形的一个顶点（A，A，A在反比例函数图象上），以此作