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文档摘要

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无网格介点法：轴对称问题求解的理论与工程实践

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代工程领域中，轴对称问题广泛存在于众多实际应用场景。例如，在机械工程里，各类旋转机械部件如汽轮机叶片、发动机曲轴等，其几何形状、所受载荷以及约束条件往往都呈现出关于某一固定轴的对称性，即属于轴对称问题。这些部件在高速旋转或承受复杂载荷时，对其力学性能的准确分析至关重要，直接关系到设备的运行稳定性与安全性。再如石油化工行业中的反应塔、管道等，以及航空航天领域的火箭发动机壳体、飞机机身的某些结构部件等，也都存在大量的轴对称结构。对于这些轴对称结构的分析与设计，需要精确且高效的计算方法，以确保在满足工程性能要求的同