低秩表示驱动的判别子空间分析：理论、方法与多元应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，数据的规模和复杂性呈爆炸式增长，如何从海量的数据中提取有效信息、降低数据维度以及实现准确的模式识别，成为了众多领域亟待解决的关键问题。低秩表示（Low-RankRepresentation）和判别子空间分析（DiscriminantSubspaceAnalysis）作为两种强大的数据分析技术，近年来受到了广泛的关注和深入的研究。

低秩表示是一种利用数据内在低秩结构的矩阵分解方法，其核心思想是假设数据矩阵可以通过一个低秩矩阵和一个稀疏矩阵的和来表示。低秩矩阵能够捕捉数据的主要结构和特