基本信息

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文档摘要

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探索流形学习：数据降维的理论、方法与前沿应用

一、引言

1.1研究背景与意义

1.1.1数据维度增长带来的挑战

在当今数字化时代，数据呈现出爆炸式增长的态势，数据维度也随之不断攀升。以图像数据为例，一张普通的彩色照片可能就包含数百万个像素点，每个像素点都可视为一个维度；在生物信息学领域，基因测序数据的维度更是高达数万甚至数十万，每个基因都作为一个维度参与数据构成。高维数据的广泛出现，虽然蕴含着丰富的信息，但也给数据处理带来了诸多严峻挑战。

高维数据导致计算复杂性大幅增加。许多传统的数据处理算法，如聚类、分类和回归算法等，在高维空间中计算量会呈指数级增长。在计算数据点之间的距离时，随着维度