Tikhonov正则化方法在局部波动率函数度量中的应用与解析

一、引言

1.1研究背景与意义

在金融市场中，波动率作为衡量资产价格波动程度的关键指标，对金融分析和决策起着举足轻重的作用。它不仅是市场不确定性的直观度量，反映了资产价格在一定时期内的变化幅度和频率，更是影响资产定价、投资策略制定以及风险管理的核心要素。

从资产定价角度来看，波动率是诸多金融衍生品定价模型的关键输入参数。以经典的布莱克-斯科尔斯（Black-Scholes）模型为例，该模型用于欧式期权定价，其中标的资产的波动率对期权价格的计算结果有着直接且显著的影响。在市场无摩擦等假设条件下，通过输入标的资产价格、执行价格