Hamming图的标准模与虚拟邻接矩阵：理论、性质与应用探索

一、引言

1.1研究背景与动机

Hamming图作为组合数学中图论领域的重要研究对象，在信息论、编码理论、计算机科学等多个领域都有着广泛且深入的应用，占据着举足轻重的地位。在信息论里，Hamming图与信道编码紧密相连，为提升数据传输的准确性和可靠性发挥关键作用。举例来说，在数据通过有噪声的信道进行传输时，借助Hamming图的特性设计纠错码，能够有效检测并纠正传输过程中出现的错误，从而确保接收端获取的数据与发送端一致。在编码理论中，Hamming图为构建高效的编码方案提供了坚实的理论基础。像是著名的Hamming码