分块低秩矩阵回归中线性化乘子交替方向算法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化时代，数据量呈爆炸式增长，如何高效处理和分析这些海量数据成为众多领域面临的关键挑战。分块低秩矩阵回归作为一种强大的数据处理工具，在众多领域中发挥着举足轻重的作用。

在机器学习领域，随着数据规模的不断扩大，传统的回归模型难以应对高维数据带来的计算复杂度和过拟合问题。分块低秩矩阵回归通过将高维数据矩阵进行分块处理，并利用低秩结构假设，能够有效地降低数据的维度，提取数据的关键特征，从而提高模型的训练效率和泛化能力。例如，在图像识别任务中，图像数据通常以高维矩阵的形式存在，分块低秩矩阵回归可以将