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文档摘要

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线性规划二分内点算法：原理、实现与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

线性规划作为运筹学中一个重要且经典的分支，自20世纪30年代康托洛维奇在《生产组织与计划的数学方法》中论述相关问题以来，历经多年发展，已在众多领域发挥着关键作用。1947年丹齐格提出的单纯形法，更是使线性规划在理论上趋向成熟，实际应用也日益广泛和深入。从解决技术问题的最优化设计，到工业、农业、商业、交通运输业，再到经济计划和管理决策等领域，线性规划无处不在。例如在生产计划中，企业可利用线性规划合理安排资源，确定产品的最优产量组合，以实现利润最大化；在交通运输中，可优化运输路线和运输量，降低运输成本