2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）

思维拓展08公切线问题（精讲+精练）

①有一个切点的公切线问题

②有两个切点的公切线问题

③公切线中的参数问题

一、必备知识整合

一、必备知识整合

一、公切线问题一般思路

两个曲线的公切线问题，主要考查利用导数的几何意义进行解决，关键是抓住切线的斜率进行转化和过渡.主要应用在求公切线方程，切线有关的参数，以及与函数的其他性质联系到一起.处理与切线有关的参数，通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程并解出参数：

①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上.

考法1：求公切线方程

已知其中一曲线上的切