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文件名称:高考数学【考点通关】考点归纳与解题策略巩固练07函数的单调性与最值14种常见考点全面练(精练73题)(解析版).docx
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更新时间:2025-07-09
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文档摘要

巩固练07函数的单调性与最值14种常见考点全面练(精练73题)

考点1定义法判断或证明函数的单调性

1.(2024·山东济南·三模)已知函数,且.

(1)求的值;

(2)判断函数在上是增函数还是减函数,并证明.

【答案】(1)1

(2)增函数,证明见解析

【分析】(1)将代入函数求值即可;

(2)利用单调性的定义判断即可.

【详解】(1),

(2)函数为增函数,证明如下:

设是1,+∞上的任意两个实数,且,

当时,,,

从而,即,

∴函数在1,+∞上为增函数.

2.(2024·上海·三模)已知,函数是定义在上的奇函数,且.

(1)求的解析式;

(2)判断的单调性,并用函数单调性的定义加