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文件名称:高考数学【考点通关】考点归纳与解题策略巩固练07函数的单调性与最值14种常见考点全面练(精练73题)(解析版).docx
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总页数:52 页
更新时间:2025-07-09
总字数:约1.49万字
文档摘要
巩固练07函数的单调性与最值14种常见考点全面练(精练73题)
考点1定义法判断或证明函数的单调性
1.(2024·山东济南·三模)已知函数,且.
(1)求的值;
(2)判断函数在上是增函数还是减函数,并证明.
【答案】(1)1
(2)增函数,证明见解析
【分析】(1)将代入函数求值即可;
(2)利用单调性的定义判断即可.
【详解】(1),
(2)函数为增函数,证明如下:
设是1,+∞上的任意两个实数,且,
则
当时,,,
从而,即,
∴函数在1,+∞上为增函数.
2.(2024·上海·三模)已知,函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的解析式;
(2)判断的单调性,并用函数单调性的定义加