基本信息

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文档摘要

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无穷范数非光滑优化中光滑化方法的深度剖析与实践应用

一、引言

1.1研究背景与动机

在科学与工程的众多领域，优化问题无处不在，其目标是在满足一定约束条件下，寻求使目标函数达到最优值（最大值或最小值）的解。传统的优化理论主要聚焦于光滑函数的优化问题，这类问题中目标函数和约束函数在定义域内具有良好的可微性，经典的梯度下降法、牛顿法等基于梯度信息的算法能够高效地求解。然而，随着实际应用场景的日益复杂，大量的优化问题涉及到非光滑函数，即函数在某些点处不可微，导数不存在或不唯一，这类问题被称为非光滑优化问题。

非光滑优化问题在实际中具有普遍性。在机器学习领域，为了提高模型的泛化能力和防止过拟合，常