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文件名称:非线性PC方程与对流扩散方程的有限元方法:理论、应用与优化.docx
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更新时间:2025-07-10
总字数:约3.75万字
文档摘要

非线性PC方程与对流扩散方程的有限元方法:理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算的广袤领域中,非线性PC方程和对流扩散方程占据着举足轻重的地位,它们宛如两座巍峨的山峰,横亘在众多科研人员和工程师的探索之路上。这两类方程作为描述诸多复杂物理现象的关键数学模型,广泛应用于流体力学、传热学、化学反应工程、环境科学等多个领域,成为解决实际问题不可或缺的工具。

在流体力学领域,研究人员利用这些方程来模拟流体的流动特性,从微小血管中血液的流动,到广袤海洋中洋流的运动,再到大气中气流的变化,都离不开非线性PC方程和对流扩散方程的身影。通过对这些方程的深入研究和求解,我们