基本信息

---

下载

文档摘要

---

常循环码对偶性质的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代通信与信息存储领域，保障数据传输的准确性与可靠性始终是核心目标，而纠错码理论作为实现这一目标的关键支撑，发挥着不可或缺的作用。自二十世纪四十年代后期诞生以来，纠错码理论经历了长足发展。在有限域范畴内，经典纠错码如Hamming码、BCH码与RS码等，凭借其完善的理论体系和卓越的性能，在实践中得到了极为广泛的应用，渗透至通信、计算机存储、卫星通信等众多信息领域。

常循环码作为一类特殊且重要的线性分组码，是经典循环码的自然推广，在纠错码理论中占据着举足轻重的地位。它不仅在理论层面拥有丰富且独特的代数结构，为数学