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文件名称:常循环码对偶性质的深度剖析与应用拓展.docx
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总页数:23 页
更新时间:2025-07-10
总字数:约3.08万字
文档摘要
常循环码对偶性质的深度剖析与应用拓展
一、引言
1.1研究背景与动机
在现代通信与信息存储领域,保障数据传输的准确性与可靠性始终是核心目标,而纠错码理论作为实现这一目标的关键支撑,发挥着不可或缺的作用。自二十世纪四十年代后期诞生以来,纠错码理论经历了长足发展。在有限域范畴内,经典纠错码如Hamming码、BCH码与RS码等,凭借其完善的理论体系和卓越的性能,在实践中得到了极为广泛的应用,渗透至通信、计算机存储、卫星通信等众多信息领域。
常循环码作为一类特殊且重要的线性分组码,是经典循环码的自然推广,在纠错码理论中占据着举足轻重的地位。它不仅在理论层面拥有丰富且独特的代数结构,为数学